MODELOS HÍBRIDOS EN LA SIMULACIÓN ACÚSTICA DE SALAS

Ya habiendo hecho un recuento de los conocidos Ray Tracing (RTM) e Image Source (ISM), pasamos a la descripción de los modelos híbridos. En este post  nos enfocaremos en los modelos híbridos para acústica geométrica (AG) donde una modificación del método image source se usa para calcular las reflexiones tempranas y ray tracing calcula el intervalo donde las reflexiones de mayor orden controlan el campo difuso, Con este método los tiempos de calculo son reducidos considerablemente y se obtienen resultados de una precisión feasible.

COMPATIBILIDAD

Image Source
                           

- Alta resolución temporal.
- Calculo eficiente de reflexiones tempranas.

Ray Tracing 

  - Rapidez de calculo.

  - Scattering.
  - Difraccion (limitada)
  - Geometrías complejas.

Calculo de reflexiones tempranas

Cada software del mercado (EASE, ODEON o CATT) tiene su propios método de calculo híbrido, aquí explicaremos el desarrollado por Vorländer que posteriormente sirvió de base para CAESAR[1][2][3].

Lo primero es generar un proceso de ray tracing especular para encontrar un receptor que reciba un rayo y posteriormente hallar la correspondiente  fuente virtual la cual debe ser audible. En otras palabras, la fuente emite rayos con Ray Tracing y cuando uno de estos encuentra al receptor, el algoritmo verifica su recorrido por los muros para saber si se le puede conectar con una fuente especular audible y así agregarla en la respuesta al impulso. 

El algoritmo mencionado toma nombres distintos dependiendo del software, se le conoce como "cone tracing", "beam tracing" o "pyramid tracing" pero finalmente todos trabajan con la verificación de si las reflexiones especulares son audibles o no, esto se define como Image Source Hibrido.

Existe un detalle mas a considerar, RTM trabaja con una esfera como detector pero ISM es un punto receptor, por lo tanto, algunas detecciones serán consideradas como reflexión especular a pesar de no haber arribado al centro de la esfera; aquí uno tiene dos opciones: o se ignora el efecto (dependiendo del radio de la esfera) o se realiza una retrospectiva  del receptor a la fuente para saber si el rayo en análisis es visible desde el centro del receptor.[1] Fig. 2

Fig.1: Ray tracing Estocástico (Izquierda) K= Cantidad de "hits" en el detector.
  Ray tracing determinista (Derecha) [5]

Calculo de la parte difusa 

Kutruff estableció en 1995 [4] que un pequeño porcentaje de difusión es suficiente para hacer que una curva de decaimiento sea muy cercana a la curva obtenida en un recinto con paredes que cuentan con alta difusión, por lo tanto la reverberación incluso en recintos con paredes rígidas es dominada por la dispersión luego de pocas reflexiones (3 o 4 orden) (Fig. 2) .

Fig N. 2 Traslapado de especular a difuso [4] 

Para empezar el calculo de esta parte un nuevo proceso de ray tracing(estocástico)empieza de inmediato, esta parte del calculo esta basada en la suposición de que debido a la dispersión difusa en las superficies del recinto, no es necesario conocer en detalle cada arribo de las reflexiones. Debido a esto la distribución direccional del sonido incidente en el receptor se asume como aleatoria, lo cual es suficiente para sintetizar el comportamiento espectral y temporal de una manera aceptable, pero sin llegar a tener una gran cantidad de detalles, se toma como ventaja el enmascaramiento propio del sistema auditivo. 

Finalmente toda la energía detectada es definida en intervalos del orden de los mili segundos. El resultado es un histograma de energía estática promediada para cada intervalo de tiempo en cada rango de frecuencia.

 En las siguientes Figuras se detalla gráficamente las diferencias entre los modelos utilizando como ejemplo el software EASE

Fig. 3:  IR - Método Image Source (Orden de reflexión 4)[6]

Fig. 4:  IR -  Image Source Hibrido (Ray Tracing + Image Source) [6]

Fig. 5:  Método Híbrido - Algoritmo CAESAR  [6]

Fig N. Reflectograma detallado con Metodo Hibrido - EASE [6]

En Conclusión, es fácil de apreciar las diferencias y  ventajas que traen los método híbrido para el calculo de salas, cada software desarrolla su propia tecnología y aquí solo hemos tratado de explicar una de las mas relevantes. Recomiendo revisar bibliográfia para conocer mas sobre los otros métodos desarrollados por Dalenbäck [7], Rindel y Christensen [8] y Angelo Farina [9].

Referencias:

[1]M. Vorländer, M., Simulation of the transient and steady-state sound propagation in rooms using a new combined ray-tracing/image-source algorithm. J. Acoust. Soc. Amer., g6 (1989) 172-8.

[2]Heinz R (1993) Binaural room simulation based on the image source model with addition of statistical methods to include the diffuse sound scattering of walls and to predict the reverberant tail. Appl. Ac. 38, 145

[3]Schmitz O, Feistel S, Ahnert W, Vorländer M (2001) Grundlagen raumakustischer Rechenverfahren und ihre Validierung. Proc. DAGA ‘01, Hamburg- Harburg, 24

[4]Kuttruff H (1995) A simple iteration scheme for the computation of decay constants in enclosures with diffusely reflection boundaries. J. Acoust. Soc. Am. 98, 288

[5] M. Vorländer, Auralization Fundamentals of Acoustics, Modelling, Simulation, Algorithms and Acoustic Virtual Reality

[6]http://www.afmg.eu

[7]https://www.catt.se/

[8]http://www.odeon.dk/

[9]http://www.ramsete.com/